本文共 982 字，大约阅读时间需要 3 分钟。

题目

给定一个整数数组 A，返回其中元素之和可被 K 整除的（连续、非空）子数组的数目。

时间复杂度O(N^3)的暴力（超时）

int subarraysDivByK(vector
   
    & A, int K) {   	int ans = 0;	for (int i = 0; i < A.size(); i++) {   		for (int j = i; j < A.size(); j++) {   			int sum = 0;			for (int k = i; k <= j; k++) {   				sum += A[k];			}			if (sum % K==0) {   				ans++;			}		}	}	return ans;}
   

时间复杂度为O(N^2)的暴力（超时）

int subarraysDivByK(vector
   
    & A, int K) {       int ans = 0;    for (int i = 0; i < A.size(); i++) {           int CurrSum = 0;        for (int j = i; j < A.size(); j++) {               CurrSum += A[j];            if (CurrSum % K == 0)                ans++;        }    }    return ans;   }
   

前缀和加哈希表

int subarraysDivByK(vector
   
    & A, int K) {   	int sum = 0;	int ans = 0;	map
    
      hash = {    {   0,1} };	for (int i = 0; i < A.size(); i++) {   		sum += A[i];		int later = sum % K;		if (hash.count(later)) {   			ans += hash[later];		}		hash[later]++;	}	return ans;   }
    
   

这个解法用到了同余定理，说实话 我还有点懵

转载地址：http://naqtz.baihongyu.com/